[ADsP] 3-2. 통계분석(기초통계)

01. t-검정

[1] 일 표본 t-검정(one sample t-test)

가설검정의 일종, 하나의 모집단의 평균값과 특정값을 비교하는 방법

• 일 표본 단측 t-검정 : 모수값이 한쪽으로 방향성을 갖는 경우
• 일 표본 양측 t-검정 : 모수값이 방향성이 없는 경우

[2] 이(독립) 표본 t-검정(independent sample t-test)

서로 독립적인 두 개의 집단에 대해 모수의 값이 같은 값을 갖는지 통계적 검정하는 방법 = 독립표본 t-검정

등분산 검정(F 검정)을 먼저 수행

• 이 표본 단측 t-검정 : 두집단 모수 비교할때 대소가 있는 경우 수행
• 이 표본 양측 t-검정 : 두집단 모수 비교할때 대소가 없는 경우 수행

[3] 대응 표본 t-검정(paired t-test)

동일한 대상에 대해 두 가지 관측치가 있는 경우 이를 비교하여 차이가 있는지 검정, 주로 실험 전후 효과 비교

 

 

02. 분산분석(ANOVA)

[1] 분석분석

세 개 이상의 모집단이 있을 경우

귀무가설 : 모든 집단 간 평균은 같다

1. 정규성 : 각 집단의 표본들은 정규분포를 따라야 한다
2. 등분산성 : 각 집단은 동일한 분산을 가져야 한다
3. 독립성 : 각 집단은 서로에게 영향을 주지 않는다

사후검정 방법 : Scheffe, Tukey, Duncan, Fisher's LSD, Dunnett, Bonferroni

독립변수 : 범주형 데이터

종속변수 : 연속형 데이터

F-value 사용

• 일원분산분석 : 하나의 집단에 속하는 독립변수와 종속변수 모두 한 개 일 때
• 이원분산분석 : 독립변수의 수가 두 개 이상일 때 

 

03. 교차분석

[1] 교차분석

범주형 자료 간의 관계를 알아보고자 할 때 사용되는 분석방법

카이제곱 검정통계량 이용

적합도 검정, 독립성 검정, 동질성 검정

 

[2] 적합도 검정

관측값이 예상값과 일치하는지 여부를 검정하는 방법

실험 데이터 = 관측도수, 예측값 = 기대도수

차이가 없다 = 분포 일치

차이가 있다 = 분포 비일치

유의 수준 = 0.05

 

[3] 독립성 검정

모집단이 두 개의 변수에 의해 범주화됐을 때 그 두 변수들 사이의 관계가 독립적인지 아닌지 검정

독립적 - 변수들 사이에 유의한 관계 없음, 독립적 X - 유의한 관계 있음

 

[4] 동질성 검정

관측값들이 정해진 범주 내에서 서로 비슷하게 나타나고 있는지를 검정

**중심극한정리 : 모집단의 분포와 상관없이 표본의 개수가 커질수록 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워지는 현상

 

04. 상관분석

 [1] 상관분석

두 변수 간의 선형적 관계가 존재하는지 알아보는 분석 방법, 상관계수 활용

-1 ~ +1, 0에 가까울수록 상관관계가 존재하지 않는다고 봄

[2] 상관분석 종류

1. 피어슨 상관분석(선형적 상관관계)
   - 모수적 방법의 하나, 두 변수가 모두 정규분포를 따른다는 가정
   - 연속형 변수의 상관관계 측정(신장, 몸무게)
2. 스피어만 상관분석
   - 비선형적 상관관계
   - 측정된 두 변수들이 서열척도일 때 사용(학교등급, 학위 레벨)
   - 비모수검정